4. Автомобиль проехал половину пути со скоростью 80 км/ч, а вторую половину — со скоростью, которая на 20% меньше. Найди среднюю скорость на всём пути.

Скорость на второй половине пути на 20% меньше:

\[v_2=80\cdot(1-0{,}2)=64\text{ км/ч}.\]

Пусть весь путь равен \(S\). Тогда каждая половина пути равна \(\frac{S}{2}\).

1. Время первой половины: \(t_1=\frac{S/2}{80}=\frac{S}{160}\).
2. Время второй половины: \(t_2=\frac{S/2}{64}=\frac{S}{128}\).
3. Общее время: \(t=\frac{S}{160}+\frac{S}{128}=\frac{9S}{640}\).
4. Средняя скорость: \(v_{\text{ср}}=\frac{S}{9S/640}=\frac{640}{9}=71\frac{1}{9}\) км/ч ≈ 71,1 км/ч.

Ответ: \(71\frac{1}{9}\) км/ч, или примерно 71,1 км/ч.