5. Велосипедист проехал первую треть пути со скоростью 12 км/ч, вторую треть — со скоростью 16 км/ч, последнюю треть — со скоростью 24 км/ч. Определи среднюю скорость на всём маршруте.

Пусть весь маршрут равен \(S\). Каждая треть пути равна \(\frac{S}{3}\).

1. Время на первой трети: \(t_1=\frac{S/3}{12}=\frac{S}{36}\).
2. Время на второй трети: \(t_2=\frac{S/3}{16}=\frac{S}{48}\).
3. Время на последней трети: \(t_3=\frac{S/3}{24}=\frac{S}{72}\).
4. Общее время: \(t=\frac{S}{36}+\frac{S}{48}+\frac{S}{72}=\frac{4S+3S+2S}{144}=\frac{S}{16}\).
5. Средняя скорость: \(v_{\text{ср}}=\frac{S}{S/16}=16\) км/ч.

Ответ: 16 км/ч.