4. б). 2a+a²-b²-2b.

Решение:

Для разложения данного выражения на множители, сгруппируем члены так, чтобы можно было применить известные формулы.

1. Сгруппируем члены:
   Сгруппируем члены с 'a' и члены с 'b': (a² + 2a) - (b² + 2b)
2. Вынесем общие множители из каждой группы:
   (a(a + 2)) - (b(b + 2))
3. Это выражение не раскладывается дальше на простые множители с помощью стандартных формул.
   Попробуем другую группировку:
   a² - b² + 2a - 2b
4. Применим формулу разности квадратов (a² - b²) = (a - b)(a + b):
   (a - b)(a + b) + 2(a - b)
5. Вынесем общий множитель (a - b) за скобки:
   (a - b)((a + b) + 2) = (a - b)(a + b + 2)

Ответ: (a - b)(a + b + 2)