4. Разложите на множители: a). 3x³y³+3x²y⁴-6xy²;

Решение:

Для разложения многочлена на множители, найдем общий множитель всех членов.

1. Выделим общие числовые коэффициенты: Наибольший общий делитель для 3, 3 и -6 равен 3.
2. Выделим общие переменные:
   Общая степень x: x¹ (т.к. в третьем члене только xy²).
   Общая степень y: y² (т.к. в третьем члене только xy²).
3. Общий множитель: 3xy²
4. Вынесем общий множитель за скобки:
   3x³y³ + 3x²y⁴ - 6xy² = 3xy²(x²y + xy² - 2)

Ответ: 3xy²(x²y + xy² - 2)