5. Из поселка на станцию, расстояние между которыми 32 км, выехал велосипедист. Через 0,5 ч навстречу ему со станции выехал мотоциклист и встретил велосипедиста через 0,5 ч после своего выезда. Известно, что скорость мотоциклиста на 28 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость каждого из них.

1. Пусть скорость велосипедиста $$v$$ км/ч. Тогда скорость мотоциклиста $$v+28$$ км/ч.
2. Велосипедист ехал $$0.5 + 0.5 = 1$$ час. Расстояние, пройденное велосипедистом: $$S_в = v imes 1 = v$$ км.
3. Мотоциклист ехал $$0.5$$ часа. Расстояние, пройденное мотоциклистом: $$S_м = (v+28) imes 0.5 = 0.5v + 14$$ км.
4. Сумма расстояний равна общему расстоянию: $$v + 0.5v + 14 = 32$$.
5. Решаем уравнение: $$1.5v = 18$$, $$v = 12$$ км/ч (скорость велосипедиста). Скорость мотоциклиста: $$12 + 28 = 40$$ км/ч.
Ответ: Скорость велосипедиста 12 км/ч, скорость мотоциклиста 40 км/ч.