4. ∠BCD = 130°, ∠ACE = ∠ECD. Найти ∠BCE.

Точки A, C, B лежат на одной прямой, поэтому ∠ACD и ∠BCD — смежные углы: ∠ACD = 180° − 130° = 50°.

Так как ∠ACE = ∠ECD, луч CE делит ∠ACD пополам: ∠ECD = 50° : 2 = 25°.

Тогда ∠BCE = ∠BCD − ∠ECD = 130° − 25° = 105°.

Ответ: ∠BCE = 105°.