4) \(\begin{cases}\) 4(m + 2) = 1 - 5n \\ 3(n + 2) = 5 - 2m \(\end{cases}\)

Решение:

1. Раскроем скобки в уравнениях: \( 4m + 8 = 1 - 5n \Rightarrow 4m + 5n = -7 \) \( 3n + 6 = 5 - 2m \Rightarrow 2m + 3n = -1 \)
2. Умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при \( m \) стали противоположными: \( 2(2m + 3n) = 2(-1) \Rightarrow 4m + 6n = -2 \)
3. Вычтем из этого уравнения первое: \( (4m + 6n) - (4m + 5n) = -2 - (-7) \Rightarrow n = 5 \)
4. Подставим \( n = 5 \) во второе уравнение: \( 2m + 3(5) = -1 \Rightarrow 2m + 15 = -1 \Rightarrow 2m = -16 \Rightarrow m = -8 \)

Ответ: \( m = -8, n = 5 \).