4) \(\begin{cases} x+y=9, \\ y^2+x=29. \end{cases}\)

Из первого уравнения выразим \(x\):

\(x=9-y\).

Подставим во второе уравнение:

\(y^2+9-y=29\).

Перенесём всё в левую часть:

\(y^2-y-20=0\).

Разложим на множители:

\((y-5)(y+4)=0\).

Отсюда \(y=5\) или \(y=-4\).

Найдём значения \(x\):

при \(y=5\): \(x=9-5=4\);

при \(y=-4\): \(x=9-(-4)=13\).

Ответ: \((4;5)\), \((13;-4)\).