4. Биссектриса одного из углов прямоугольника делит сторону прямоугольника пополам. Найдите периметр прямоугольника, если его большая сторона равна 40 см.

Пусть большая сторона прямоугольника равна 40 см, а меньшая — \(x\) см. Биссектриса прямого угла идёт под углом 45° к сторонам. Дойдя до противоположной большой стороны, она отсекает от края отрезок длиной \(x\). По условию этот отрезок равен половине большой стороны.

Следовательно, \(x=40:2=20\) см. Периметр равен \(2(40+20)=120\) см.

Ответ: 120 см.