4. Биссектриса — отрезок биссектрисы угла, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны. Постройте произвольный треугольник ABC. 1) Измерьте углы треугольника. 2) Постройте биссектрисы полученных углов. 3) Перечислите полученные биссектрисы. 4) Сколько можно построить биссектрис треугольника? 5) Сколько точек пересечения можно указать? Точка пересечения биссектрис есть центр вписанного круга. Вывод: любой треугольник имеет ____. Выделите ключевые слова.

Числовые величины углов зависят от выбранного произвольного треугольника, поэтому измерить их без конкретного чертежа нельзя. На схеме показан пример треугольника и три его биссектрисы.

1. Измерьте транспортиром углы конкретного построенного треугольника. Их сумма должна быть 180°.
2. Из каждой вершины проведите луч, делящий соответствующий угол пополам до противоположной стороны.
3. Получатся биссектрисы, выходящие из A, B и C.
4. Можно построить три биссектрисы.
5. Они пересекаются в одной точке I — центре вписанной окружности.

Вывод: любой треугольник имеет три биссектрисы, пересекающиеся в одной точке.

Ключевые слова: биссектриса, треугольник, точка пересечения, центр вписанной окружности.