4. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке E, причём BE = 7,3 см, EC = 3,7 см. Найдите периметр параллелограмма.

Так как AE — биссектриса угла A, то ∠BAE = ∠EAD. Поскольку BC параллельна AD, ∠AEB = ∠EAD. Следовательно, ∠BAE = ∠AEB, поэтому треугольник ABE равнобедренный и AB = BE = 7,3 см.

BC = BE + EC = 7,3 + 3,7 = 11 см. В параллелограмме противоположные стороны равны, значит периметр равен 2(AB + BC) = 2(7,3 + 11) = 36,6 см.

Ответ: 36,6 см.