5. В прямоугольной трапеции угол при основании равен 45°. Меньшая боковая сторона и меньшее основание равны 10 см. Найдите большее основание.

Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции — перпендикулярная основаниям сторона, то есть её высота. Высота равна 10 см. Угол при основании 45° образует с высотой прямоугольный треугольник, в котором горизонтальная разность оснований равна высоте, поскольку tan 45° = 1. Значит, основания отличаются на 10 см.

Большее основание равно 10 + 10 = 20 см.

Ответ: 20 см.