4. Биссектриса угла K параллелограмма KLFG пересекает сторону LF в точке H и делит её на две части LH = 7 см и HF = 4 см, найдите периметр параллелограмма.

Поскольку KH — биссектриса угла K, ∠LKH = ∠HKG. А так как LF ∥ KG, то ∠HKG = ∠KHL (накрест лежащие углы). Следовательно, ∠LKH = ∠KHL, и треугольник KLH равнобедренный: KL = LH = 7 см.

LF = LH + HF = 7 + 4 = 11 см.

Периметр параллелограмма: P = 2(KL + LF) = 2(7 + 11) = 36 см.

Ответ: 36 см.