4. Биссектрисы смежных углов. Два смежных угла относятся как 3 : 7. Найдите их величины. Затем найдите угол между биссектрисами этих углов.

Смежные углы в сумме составляют 180°. Пусть их величины равны 3x и 7x. Тогда 3x + 7x = 180°, откуда x = 18°.

Углы равны 3 · 18° = 54° и 7 · 18° = 126°.

Угол между их биссектрисами равен половине первого угла плюс половине второго: 54° : 2 + 126° : 2 = 27° + 63° = 90°.

Ответ: 54° и 126°; угол между биссектрисами — 90°.