5. Биссектриса прямого угла. Прямые PQ и RS перпендикулярны и пересекаются в точке O. Луч OT расположен внутри угла POR и является его биссектрисой. Найдите углы ∠POT, ∠TOR и ∠QOS.

Поскольку прямые PQ и RS перпендикулярны, ∠POR = 90°. Луч OT — биссектриса этого угла, поэтому ∠POT = ∠TOR = 90° : 2 = 45°.

Угол ∠QOS образован лучами, противоположными лучам OP и OR. Он вертикален углу ∠POR, поэтому ∠QOS = 90°.

Ответ: ∠POT = 45°, ∠TOR = 45°, ∠QOS = 90°.