4. Большинство животных, живущих на свободе, заняты решением извечной задачи — собственным выживанием и продолжением рода.

Нарушение согласования сказуемого с подлежащим. При подлежащем «большинство» сказуемое обычно ставится в единственном числе.

Исправленный вариант: Большинство животных, живущих на свободе, занято решением извечной задачи — собственным выживанием и продолжением рода.