Ответ:

Бром восстанавливается: Br⁰ + e⁻ → Br⁻ (×6). Йод окисляется: I⁻ − 6e⁻ → I⁺⁵ (×1). Затем уравниваем калий, водород и кислород.

3Br2 + KI + 3H2O → KIO3 + 6HBr