4. C нүктесі AB кесіндісінде жатады, AB : BC = 5 : 3. B нүктесі α жазықтығында жатады. α жазықтығына параллель CD кесіндісінің ұзындығы 12 см. AD түзуі α жазықтығын E нүктесінде қияды. BE кесіндісінің ұзындығын табыңыз.

C нүктесі AB кесіндісінде жатқандықтан, AC = AB − BC. Берілген қатынастан AC : BC = 2 : 3, демек AB : AC = 5 : 2.

CD ∥ α, ал B және E нүктелері α жазықтығында жатқандықтан, CD ∥ BE. Сондықтан △ABE және △ACD ұқсас, әрі BE/CD = AB/AC.

BE = 12 · 5/2 = 30 см.

Жауап: 30 см.