№4 Чему равна масса груза, которую поднимает погрузчик, если скорость поднятия груза 18дм/с, а мощность, развиваемая погрузчиком 486Вт

Решение:

Мощность связана с силой и скоростью формулой \( P = F \cdot v \). Сила в данном случае — это сила тяжести груза, \( F = m \cdot g \). Скорость нужно перевести в м/с.

1. Дано:
   Скорость: \( v = 18 \text{ дм/с} = 1.8 \text{ м/с} \)
   Мощность: \( P = 486 \text{ Вт} \)
   Ускорение свободного падения: \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \) (примем стандартное значение)
2. Найти:
   Массу груза \( m \)
3. Решение:
   Из формулы мощности \( P = F \cdot v \) выразим силу: \( F = \frac{P}{v} \)
   \[ F = \frac{486 \text{ Вт}}{1.8 \text{ м/с}} = 270 \text{ Н} \]Теперь, зная силу тяжести \( F = m \cdot g \), найдем массу: \( m = \frac{F}{g} \)
   \[ m = \frac{270 \text{ Н}}{10 \text{ м/с}^2} = 27 \text{ кг} \]

Ответ: Масса груза равна 27 кг.