№ 4. Чему равно значение выражения: 1) 2 sin 150° − 4 cos 120°; 2) tg 45° sin 120° ctg 150°; 3) sin 90° (tg 150° cos 135° − tg 120° cos 135°)²?

1. Подставим sin 150° = 1/2 и cos 120° = −1/2:

   2 · 1/2 − 4 · (−1/2) = 1 + 2 = 3.

2. Подставим tg 45° = 1, sin 120° = √3/2 и ctg 150° = −√3:

   1 · (√3/2) · (−√3) = −3/2.

3. Используем sin 90° = 1, tg 150° = −1/√3, tg 120° = −√3 и cos 135° = −√2/2:

   1 · ((−1/√3)(−√2/2) − (−√3)(−√2/2))²

   = (√6/6 − √6/2)² = (−√6/3)² = 2/3.

Ответ: 1) 3; 2) −3/2; 3) 2/3.