4. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Найдите угол А и угол В, если угол D=105°, угол С=73°.

Решение:

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Это означает, что это вписанный четырехугольник.

Свойство вписанного четырехугольника: сумма противоположных углов равна 180°.

• Находим угол A:
• Угол A и угол D — противоположные углы.
• Угол A + Угол D = 180°.
• Угол A + 105° = 180°.
• Угол A = 180° - 105° = 75°.
• Находим угол B:
• Угол B и угол C — противоположные углы.
• Угол B + Угол C = 180°.
• Угол B + 73° = 180°.
• Угол B = 180° - 73° = 107°.

Ответ: Угол А = 75°, Угол В = 107°.