4 Четырёхугольник ABCD описан около окружности. Стороны АВ и CD равны 5 см и 12 см соответственно. Найдите периметр этого четырёхугольника.

Решение:

Свойство описанного четырёхугольника: Сумма противоположных сторон описанного четырёхугольника равна.

Для четырёхугольника ABCD, описанного около окружности, верно равенство:

\( AB + CD = BC + AD \)

Нам даны стороны \( AB = 5 \) см и \( CD = 12 \) см.

Следовательно, сумма противоположных сторон равна:

\( AB + CD = 5 \) см + \( 12 \) см = \( 17 \) см.

Значит, сумма двух других сторон также равна 17 см:

\( BC + AD = 17 \) см.

Периметр четырёхугольника — это сумма длин всех его сторон:

\( P = AB + BC + CD + AD \)

\( P = (AB + CD) + (BC + AD) \)

\( P = 17 \) см + \( 17 \) см = \( 34 \) см.

Ответ: 34 см.