4 Четырёхугольник ABCD описан около окружности. Стороны АВ и CD равны 5 см и 12 см соответственно. Найдите периметр этого четырёхугольника.

Решение:

Для четырёхугольника, описанного около окружности, выполняется свойство: сумма противоположных сторон равна.

То есть, \( AB + CD = BC + AD \).

По условию \( AB = 5 \) см и \( CD = 12 \) см.

Следовательно, \( BC + AD = 5 \text{ см} + 12 \text{ см} = 17 \) см.

Периметр четырёхугольника равен сумме всех его сторон:

\[ P = AB + BC + CD + AD \]

Перегруппируем слагаемые:

\[ P = (AB + CD) + (BC + AD) \]

Подставим известные значения:

\[ P = (5 \text{ см} + 12 \text{ см}) + (17 \text{ см}) \]

\[ P = 17 \text{ см} + 17 \text{ см} = 34 \text{ см} \]

Ответ: 34 см.