5 Найдите у.

Решение:

На рисунке изображены вписанные углы и центральный угол, опирающиеся на дуги окружности.

Угол \( 96^{\circ} \) является центральным углом, опирающимся на некоторую дугу. Следовательно, градусная мера этой дуги равна \( 96^{\circ} \).

Угол \( 31^{\circ} \) является вписанным углом. Он опирается на дугу, которая равна удвоенной величине этого угла: \( 2 \cdot 31^{\circ} = 62^{\circ} \).

Угол \( y \) является вписанным углом. Он опирается на ту же дугу, что и центральный угол \( 96^{\circ} \). Поэтому дуга, на которую опирается угол \( y \), равна \( 96^{\circ} \).

Величина вписанного угла равна половине дуги, на которую он опирается:

\[ y = \frac{1}{2} \cdot 96^{\circ} = 48^{\circ} \]

Ответ: y = 48°.