5 Найдите у.

Решение:

1. Угол \( 96^\circ \) является центральным углом, опирающимся на некоторую дугу. Следовательно, градусная мера этой дуги равна \( 96^\circ \).
2. Угол \( 31^\circ \) является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу, что и центральный угол. Это означает, что вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
3. Угол \( y \) также является вписанным углом. Он опирается на ту же дугу, что и центральный угол \( 96^\circ \).
4. Найдем градусную меру дуги, на которую опирается угол \( y \):

\[ \text{arc} = 96^\circ \]

5. Теперь найдем величину угла \( y \), который является вписанным и опирается на эту дугу:

\[ y = \frac{1}{2} \text{arc} \]

\[ y = \frac{1}{2} \times 96^\circ = 48^\circ \]

Ответ: 48°.