Ответ:

Перевод задания: Выберите правильный вариант. Он лёг на диван, не раздеваясь, и быстро ...

He lay down on the sofa without undressing and fell fast asleep. (Он лёг на диван, не раздеваясь, и крепко уснул.)

В выражении fall asleep слово asleep означает «спящий; уснувший». Вариант A, вероятно, содержит опечатку; правильная форма — asleep.