Ответ:

Перевод задания: Выберите правильный вариант: Семья Браун живёт в пятикомнатной квартире, но в прошлом году они жили в маленьком доме за городом.

Last year обозначает завершённое время в прошлом. В утвердительном предложении употребляем Past Simple: lived.

The Browns live in a five-room apartment, but last year they lived in a small house in the country. (Семья Браун живёт в пятикомнатной квартире, но в прошлом году они жили в маленьком доме за городом.)

Ответ: C) lived.