4. Чтобы поступить в институт на специальность «Лингвистика», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математике, русскому языку и иностранному языку. Чтобы поступить на специальность «Коммерция», нужно набрать не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математике, русскому языку и обществознанию. Вероятность того, что абитуриент 3. получит не менее 70 баллов по математике, равна 0,6, по русскому языку — 0,8, по иностранному языку — 0,7 и по обществознанию — 0,5. Найдите вероятность того, что 3. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.

Считаем результаты по четырём предметам независимыми.

1. Вероятность получить нужные баллы по математике и русскому языку: 0,6 · 0,8 = 0,48.
2. При этих результатах достаточно набрать 70 баллов хотя бы по одному из двух оставшихся предметов. Вероятность этого события: 1 − (1 − 0,7)(1 − 0,5) = 1 − 0,3 · 0,5 = 0,85.
3. Искомая вероятность: 0,48 · 0,85 = 0,408.

Ответ: 0,408.