4. Чтобы растопить кусок льда массой 8 кг, взятый при температуре 0°C, в печи сжигают дрова с теплотой сгорания 10 МДж/кг. КПД печи равен 4,4%. Определите массу сожжённых дров.

Дано: \(m_л=8\text{ кг}\), \(t_л=0\,°\text{C}\), \(q=10\text{ МДж/кг}=10^7\text{ Дж/кг}\), \(\eta=4.4\%=0.044\), \(\lambda=3.3\cdot10^5\text{ Дж/кг}\).

Поскольку лёд уже при температуре плавления, требуется теплота только на плавление:

\(Q_л=\lambda m_л=3.3\cdot10^5\cdot8=2.64\cdot10^6\text{ Дж}.\)

Из теплоты сгорания дров печь передаёт льду долю, равную её КПД. Для массы дров \(m_д\):

\(Q_л=\eta q m_д.\)

Следовательно, \(m_д=\frac{Q_л}{\eta q}=\frac{2.64\cdot10^6}{0.044\cdot10^7}=6\text{ кг}.\)

Ответ: 6 кг дров.