4. Чугунную гирю массой 3 кг, нагретую до температуры 70 °C, поместили в ведро с водой объёмом 8 л. Через некоторое время температура воды стала равна 20 °C. Определите начальную температуру воды. Удельная теплоёмкость чугуна 540 Дж/(кг · °C), удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг · °C).

Предположим, что потерями тепла в окружающую среду можно пренебречь. Масса воды объёмом 8 л равна 8 кг.

1. Чугунная гиря остыла от 70 °C до 20 °C и отдала тепло: \(Q_{ч}=3\cdot540\cdot(70-20)=81\,000\) Дж.
2. Это тепло получила вода. Пусть её начальная температура равна \(t\). Тогда \(8\cdot4200\cdot(20-t)=81\,000\).
3. Находим начальную температуру: \(20-t=\frac{81\,000}{33\,600}\approx2.41\), поэтому \(t\approx17.6\) °C.

Ответ: начальная температура воды была примерно 17,6 °C.