4. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Найдите линию пересечения граней AA₁D₁D и BB₁C₁C; BB₁C₁C и DD₁C₁C.

Грани AA₁D₁D и BB₁C₁C — противоположные грани куба, поэтому они параллельны и не пересекаются.

Грани BB₁C₁C и DD₁C₁C имеют общее ребро CC₁. Следовательно, их линия пересечения — прямая CC₁.

Ответ: первая пара граней не пересекается; линия пересечения второй пары — CC₁.