8. Точка K не лежит в плоскости прямоугольника ABCD. Как расположена прямая CD по отношению к плоскости ABK? Могут ли скрещивающиеся прямые a и b быть параллельны прямой c?

Плоскости ABCD и ABK пересекаются по прямой AB: обе содержат точки A и B, а K не лежит в плоскости ABCD. В прямоугольнике CD ∥ AB, при этом CD не совпадает с AB и не пересекает её. Поэтому CD не пересекает плоскость ABK и параллельна этой плоскости.

Если две прямые параллельны одной и той же прямой c, то они параллельны друг другу и лежат в одной плоскости. Следовательно, скрещивающимися они быть не могут.

Ответ: CD ∥ плоскости ABK; скрещивающиеся прямые не могут обе быть параллельными одной прямой.