№4. Дан параллелограмм ABCD и точка M, не лежащая в плоскости данного параллелограмма. Докажите, что прямая AB параллельна плоскости (MCD).

Плоскости (ABCD) и (MCD) различны, поскольку M не лежит в плоскости параллелограмма. Они имеют общую прямую CD.

В параллелограмме AB ∥ CD. При этом AB не совпадает с CD, поэтому не пересекает CD. Если бы AB пересекала плоскость (MCD), точка пересечения принадлежала бы также плоскости (ABCD), а значит, лежала бы на линии пересечения этих плоскостей CD. Это невозможно, так как AB ∥ CD.

Следовательно, AB не пересекает плоскость (MCD) и параллельна ей.