4. Дан параллелограмм ABCD. Известно, что точка H лежит на AC, точка K — на CD. Доказать, что прямая AB лежит в плоскости α, если точки H, K, D лежат на плоскости α.

1. Точки K и D лежат в α и на прямой CD, значит, CD лежит в α. Поэтому C ∈ α.
2. Точки H и C лежат в α и на прямой AC, следовательно, AC лежит в α. Поэтому A ∈ α.
3. В параллелограмме AB ∥ CD. Плоскость α содержит CD и точку A, не лежащую на CD. Значит, проходящая через A параллельно CD прямая AB также лежит в α.

Ответ: AB лежит в плоскости α.