5. Дан квадрат ABCD. Известно, что точка Z лежит на BA, точка G — на BD. Доказать, что прямая CD лежит в плоскости α, если точки Z, G, A лежат на плоскости α.

1. Точки Z и A лежат в α и на прямой BA, поэтому BA лежит в α. Следовательно, B ∈ α.
2. Точки B и G лежат в α и на прямой BD. Значит, BD лежит в α, поэтому D ∈ α.
3. В квадрате AB ∥ CD. Плоскость α содержит AB и точку D, не лежащую на AB. Следовательно, прямая CD, проходящая через D параллельно AB, лежит в α.

Ответ: CD лежит в плоскости α.