4. Дана арифметическая прогрессия 20; 17; … Определите, входит ли в данную прогрессию число −250.

Находим разность: \(d=17-20=-3\).

Проверим, существует ли натуральный номер \(n\), для которого \(a_n=-250\):

\(-250=20+(n-1)(-3)\).

\(-270=-3(n-1)\), значит \(n-1=90\) и \(n=91\).

Номер члена — натуральное число, следовательно, число входит в прогрессию.

Ответ: да, −250 — 91-й член прогрессии.