4. Дана прямоугольная трапеция MPKO с основаниями MO и PK и высотой PH. Найдите MO, если угол M=60°, угол K=90°, боковая сторона MP=6 см, основание PK=6,8 см.

Высота трапеции, опущенная из P на основание MO, образует с MP прямоугольный треугольник. Горизонтальная проекция боковой стороны MP равна \(MP\cdot\cos 60°=6\cdot0{,}5=3\) см.

Поскольку угол K прямой, боковая сторона KO перпендикулярна основаниям. Поэтому нижнее основание MO длиннее верхнего PK на 3 см: \(MO=PK+3=6{,}8+3=9{,}8\) см.

Ответ: 9,8 см.