4. Дано: ∠α − ∠β = 80°. Найти: ∠ab, ∠bc.

Принимаем по рисунку, что α и β — два угла, образованные лучом c с прямой ab, а β — угол между лучами b и c. Эти углы смежные, поэтому α + β = 180°.

Составим систему: α − β = 80°, α + β = 180°. Складывая равенства, получаем 2α = 260°, откуда α = 130°. Тогда β = 180° − 130° = 50°.

∠ab — развернутый угол, поскольку лучи a и b противоположны: ∠ab = 180°. Угол ∠bc равен β, то есть 50°.

Ответ: ∠ab = 180°, ∠bc = 50°.