4. Дано: A = [−2; 4), B = (0; +∞), C = (−∞; 3]. Найти: 7. B ∪ (A ∩ C) =; 8. B ∩ (A ∪ C) =.

7. Сначала находим пересечение A и C. Общая часть интервалов от −2 включительно до 3 включительно:

A ∩ C = [−2; 3].

Объединяем его с B = (0; +∞). Интервалы перекрываются, а их объединение содержит все числа от −2 включительно:

B ∪ (A ∩ C) = [−2; +∞).

8. Объединение A и C покрывает все числа, не превосходящие 4, включая 4 из множества C:

A ∪ C = (−∞; 4].

Пересекаем с B = (0; +∞): берём числа больше 0 и не больше 4.

B ∩ (A ∪ C) = (0; 4].