4. Дано: $A(4;-5)$, $B(-8;-6)$, $C(5;-9)$. Найти: а) координаты вектора $\overrightarrow{AC}$; б) длину вектора $\overrightarrow{BC}$; в) координаты середины отрезка $AB$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Дано: $A(4;-5)$, $B(-8;-6)$, $C(5;-9)$. Найти: а) координаты вектора $\overrightarrow{AC}$; б) длину вектора…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Координаты вектора $\overrightarrow{AC}$ равны разности координат конца и начала: $\overrightarrow{AC}=(5-4;-9-(-5))=(1;-4)$.

б) $\overrightarrow{BC}=(5-(-8);-9-(-6))=(13;-3)$. Тогда $|\overrightarrow{BC}|=\sqrt{13^2+(-3)^2}=\sqrt{178}$.

в) Координаты середины отрезка $AB$: $\left(\frac{4+(-8)}2;\frac{-5+(-6)}2\right)=\left(-2;-\frac{11}{2}\right)$.

Ответ: а) $(1;-4)$; б) $\sqrt{178}$; в) $\left(-2;-\frac{11}{2}\right)$.

4. Дано: \(A(4;-5)\), \(B(-8;-6)\), \(C(5;-9)\). Найти: а) координаты вектора \(\overrightarrow{AC}\); б) длину вектора \(\overrightarrow{BC}\); в) координаты середины отрезка \(AB\).