4) Дано: a || b, ∠2 : ∠1 = 7 : 2. Найти: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

Дано:

• a || b
• ∠2 : ∠1 = 7 : 2

Найти: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4

Решение:

1. Углы ∠1 и ∠2 — смежные, поэтому их сумма равна 180°.
2. ∠1 + ∠2 = 180°.
3. Пусть ∠1 = 2x, тогда ∠2 = 7x.
4. 2x + 7x = 180°
5. 9x = 180°
6. x = 180° / 9 = 20°
7. ∠1 = 2 * 20° = 40°
8. ∠2 = 7 * 20° = 140°
9. Углы ∠1 и ∠3 — накрест лежащие при параллельных прямых a и b и секущей. Следовательно, ∠1 = ∠3 = 40°.
10. Углы ∠2 и ∠4 — накрест лежащие при параллельных прямых a и b и секущей. Следовательно, ∠2 = ∠4 = 140°.

Ответ: ∠1 = 40°, ∠2 = 140°, ∠3 = 40°, ∠4 = 140°