5) Дано: A(-8;0); B(0;8) C(4;-6) Найти: S△ABC

Дано:

• A(-8;0)
• B(0;8)
• C(4;-6)

Найти: S△ABC

Решение:

Для нахождения площади треугольника по координатам вершин используем формулу:

S = 0.5 * |(x_A(y_B - y_C) + x_B(y_C - y_A) + x_C(y_A - y_B))|

1. Подставим координаты вершин в формулу:
2. S = 0.5 * |(-8 * (8 - (-6)) + 0 * (-6 - 0) + 4 * (0 - 8))|
3. S = 0.5 * |(-8 * (8 + 6) + 0 + 4 * (-8))|
4. S = 0.5 * |(-8 * 14 - 32)|
5. S = 0.5 * |(-112 - 32)|
6. S = 0.5 * |-144|
7. S = 0.5 * 144
8. S = 72

Ответ: S△ABC = 72