4. Дано: AB = BC, CD = DE. Найти: 1) BD, если AE = 20 см; 2) AE, если BD = 12 см.

Пусть \(AB = BC = x\) см, а \(CD = DE = y\) см.

1. \(AE = AB + BC + CD + DE = 2x + 2y = 2(x+y)\).
2. \(BD = BC + CD = x+y\).
3. Следовательно, \(AE = 2BD\).

1) Если \(AE = 20\) см, то
\(BD = 20 : 2 = 10\) см.

2) Если \(BD = 12\) см, то
\(AE = 2 \cdot 12 = 24\) см.

Ответ: 1) BD = 10 см; 2) AE = 24 см.