№ 4. Дано: AB = CD, ∠1 = ∠2, E — середина отрезка AC, BE = 10 см. Найти: DE = ?

Рассмотрим треугольники ABE и CDE.

1. По условию AB = CD.
2. Так как E — середина AC, то AE = EC.
3. По условию ∠1 = ∠2; это углы между сторонами AB и AE, а также CD и CE.
4. Следовательно, ΔABE = ΔCDE по первому признаку равенства треугольников. Значит, соответствующие стороны BE и DE равны.
5. Так как BE = 10 см, то DE = 10 см.

Ответ: DE = 10 см.