4. Дано: ∠AOD + ∠AOC + ∠COB = 200°. Найти: ∠AOD и ∠DOB.

Обозначим ∠AOD через x. Углы ∠AOD и ∠COB вертикальные, поэтому ∠COB = x. Обозначим ∠DOB через y; он вертикален углу ∠AOC, поэтому ∠AOC = y.

Углы ∠AOD и ∠DOB смежные: x + y = 180°.

По условию: x + y + x = 200°, то есть 2x + y = 200°.

Вычитаем первое равенство из второго: x = 20°. Тогда y = 180° − 20° = 160°.

Ответ: ∠AOD = 20°, ∠DOB = 160°.