4. Дано: ∠AOD + ∠AOC + ∠COB = 310°. Найти: ∠AOD и ∠BOC.

По рисунку ∠AOD и ∠COB — вертикальные углы, поэтому обозначим каждый через x. Углы ∠AOD и ∠AOC смежные, значит их сумма равна 180°.

Тогда ∠AOC = 180° − x. Подставим в условие: x + (180° − x) + x = 310°.

180° + x = 310°, откуда x = 130°.

Ответ: ∠AOD = 130°, ∠BOC = 130°.