4. Дано: ∠AOK = 147°, OC ⟂ OK, OM — биссектриса ∠KOA (рис. 1). Найти: ∠MOC.

Биссектриса OM делит угол ∠KOA пополам: ∠KOM = 147° : 2 = 73,5°.

Поскольку OC ⟂ OK, ∠KOC = 90°. По рисунку лучи OM и OC лежат внутри угла KOA, поэтому ∠MOC = ∠KOC − ∠KOM = 90° − 73,5° = 16,5°.

Ответ: ∠MOC = 16,5°.