4. Дано: ∠AOK = 154°, OC ⟂ OK, OM — биссектриса ∠KOA (рис. 1.136). Найдите ∠MOC.

Поскольку OM — биссектриса угла ∠KOA, ∠MOK = 154° : 2 = 77°.

Из условия OC ⟂ OK следует, что ∠COK = 90°. По рисунку лучи OM и OC лежат внутри угла между OK и OA, поэтому ∠MOC = ∠COK − ∠MOK = 90° − 77° = 13°.

Ответ: ∠MOC = 13°.