4*. Дано: ∠AOK = 154°, OC ⟂ OK, OM — биссектриса ∠KOA (рис. 1). Найти: ∠MOC.

Так как OM — биссектриса угла KOA, ∠KOM = 154° : 2 = 77°.

Из условия OC ⟂ OK, поэтому ∠KOC = 90°. По рисунку лучи OM и OC лежат внутри угла KOA, значит ∠MOC = ∠KOC − ∠KOM = 90° − 77° = 13°.

Ответ: 13°.