4. Дано: BC = AD, ∠1 = ∠2, ∠ACD = 42°, ∠ADC = 108°, CD = 6 см. Найти: AB, ∠CAB, ∠ABC.

Рассмотрим треугольники BCA и DAC. По условию BC = AD, отрезок AC — общий, а ∠BCA = ∠DAC, поскольку это углы 1 и 2. Значит, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников следует соответствие вершин B ↔ D, C ↔ A, A ↔ C. Поэтому AB = CD = 6 см, ∠CAB = ∠ACD = 42°, ∠ABC = ∠ADC = 108°.

Ответ: AB = 6 см, ∠CAB = 42°, ∠ABC = 108°.