4. Дано: ∠BOC = 148°, OM ⟂ OC, OK — биссектриса ∠COB. Найти: ∠KOM.

Биссектриса OK делит угол COB пополам: ∠KOC = 148° : 2 = 74°.

Если луч OM расположен внутри ∠COB, то ∠MOC = 90°, поэтому ∠KOM = 90° − 74° = 16°.

Без рисунка возможна и другая ориентация луча OM: если он направлен в противоположную сторону от перпендикуляра, угол KOM будет 164°.

Ответ: 16° при расположении OM внутри ∠COB; при противоположном направлении луча OM — 164°.