4*. Дано: ∠BOC = 148°, OM ⟂ OC, OK — биссектриса ∠COB (рис. 1.135). Найдите ∠KOM. [Конец условия и рисунок обрезаны]

∠COB = 148°, поэтому биссектриса OK делит этот угол пополам: ∠KOC = 148° : 2 = 74°. Так как OM ⟂ OC, ∠MOC = 90°.

Если лучи OK и OM расположены по одну сторону от OC, как обычно показано на таком чертеже, то ∠KOM = 90° − 74° = 16°.

Рисунок в изображении отсутствует, поэтому взаимное расположение лучей нельзя проверить. Если OK и OM находятся по разные стороны от OC, угол между ними равен 90° + 74° = 164°. Чтобы однозначно выбрать ответ, нужен рисунок 1.135 целиком.

Ответ: 16° при расположении лучей по одну сторону от OC; при расположении по разные стороны — 164°.